soal dikirm via email
-
integral tak tentu
dx
PEMBAHASAN :
disini akan gunakan Integral Fungsi Rasional.
dx =
dx
=
+
dx
=
dx
=
dx
dx =
dx
dari pembilang yang bersesuaian diperoleh
A + B = 0
A + 2B = 2 –
B = 2
A = -2
+
dx =
dx +
dx
=
dx +
dx
= -2 ln (x + 2) + 2 ln (x + 1) + C
-
integral dari
PEMBAHASAN :
misal : u = x
du = dx
dv = (x – 5)1/2 dx
v =
(x – 5)3/2
dx = x
(x – 5)3/2 –
(x – 5)3/2 dx
= [
x (x – 5)3/2 –
(x – 5)5/2]
= [
(6)(6 – 5)3/2 –
(6 – 5)5/2] – [
(5)(5 – 5)3/2 –
(5 – 5)5/2]
= [4 –
] – [0]
=
-
titik pusat daerah yg dibatasi oleh kurva y = 4 – x2 dan y = 0
PEMBAHASAN :
cari dulu titik puncak parabolanya
y’ = 0
-2x = 0
x = 0
y = 4 – 02
= 4
koordinat titik puncak (0, 4)
titik pusat =
dengan (h, k) adalah titik puncak
=
=
=
= 4
Jadi titik pusatnya (0, 4)
CATATAN :
titik pusat =
[untuk parabola yang buka ke kanan]
titik pusat =
[untuk parabola yang buka ke kiri]
titik pusat =
[untuk parabola yang buka ke atas]
titik pusat =
[untuk parabola yang buka ke bawah]
-
nilai
dx
PEMBAHASAN :
misal u = 3x2 – 3x + 9
du = 6x – 3 dx
du =
(4x – 2) dx
du = (4x – 2) dx
dx =
(4x – 2) dx
=
du
=
ln u
=
ln (3x2 – 3x + 9)
=
(ln (3.12 – 3.1 + 9) – ln (3.0 – 3.0 + 9))
=
(ln (9) – ln (9))
= 0
-
integral tak tentu
2x cos x dx
PEMBAHASAN :
misal : u = 2x
du = 2 dx
dv = cos x dx
v = sin x
2x cos x dx = 2x sin x –
sin x 2 dx
= 2x sin x – 2 (- cos x) + C
= 2x sin x + 2 cos x + C
NOTE : silahkan dikoreksi dan berikan komentar jika ada kesalahan atau masih ada keambiguan dalam penyelesaian soal-soal ini.
gunakan