Jenis-Jenis Graf

Graf memiliki banyak jenis, dalam tulisan ini akan dibahas beberapa jenis graf yang sering digunakan. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf dan berdasarkan sisi pada graf yang mempunyai orientasi arah.

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf maka graf digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf sederhana (simple graph)
   

   Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda dinamakan graf sederhana.
   

2. Graf tak-sederhana (unsimple graph)
   

   Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak sederhana (unsimple graph). Ada dua macam graf tak sederhana, yaitu graf ganda (multigraph) atau graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang mengandung sisi ganda. Graf semu adalah graf yang mengandung gelang (loop).
   

Jumlah simpul pada graf disebut sebagai kardinalitas graf, dan dinyatakan dengan n = |V|, dan jumlah sisi kita nyatakan dengan m = |E|

Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis :

1. Graf tak-berarah (undirected graph)
   

   Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut tak-berarah. Pada graf tak-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Jadi, (u, v) = (v, u) adalah sisi yang sama.
   

2. Graf berarah (directed graph atau digraph)
   

   Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Pada graf berarah, (u, v) dan (v, u) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dengan kata lain (u, v) (v, u). Untuk busur (u, v) simpul u dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v dinamakan simpul terminal (terminal vertex).
   

Definisi graf dapat diperluas sehingga mencakup graf-ganda berarah (directed multigraph). Pada graf-ganda berarah, gelang dan sisi ganda diperbolehkan ada.

Sumber :

Munir, R., 2005, Matematika Diskrit, Informatika, Bandung.