Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang


Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah postulat, yaitu :

Postulat

Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a2

Sumber : Geometry,

Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang, yaitu :

Teorema

Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b

Sumber : Geometry,

Bukti :

Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah ini.

Photobucket

dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :

(a + b)2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

a2 + 2ab + b2 = a2 + Luas R2 + Luas R3 + b2

karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :

a2 + 2ab + b2 = a2 + 2 Luas R2 + b2

2a.b = 2 Luas R2

a.b = Luas R2 = Luas Persegi Panjang \blacksquare

About these ads

10 comments on “Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang

  1. pada bukux musser (Mathematic for elementary teacher) yg di temukan luas persegi panjang dulu melalui persegi satuan. setelah itu baru di turunkan luas persegi. jadi yg di definisikan persegi satuanx dulu…

    luas persegi panjang dan luas persegi merupakan sebuah teorema.

    • wah belom pernah baca buku itu bli, tpi thanks infonya :)
      tulisan ini bersumber pada buku Elemntary Geometry karangan J. Ricard Byrne dan untuk luas persegi dibuat sebagai postulat.
      klo ngmong2 ttg persegi satuan, ingat masa2 SD gmn cari luas suatu persegi pnjang dengan didlamnya dibentuk persegi2 kecil :D

  2. untung imx ngepost topik ini.
    soalx ini msh jd perdebatan disni im.. ad beberapa mahasiswa yg blm trima klo persegi satuan berupa definisi, dan luas persegi di turunkan setelah rumus luas persegi panjang di temukan.

    • wah sepertinya perlu baca filosofinya ni hehe
      karena sya dpat dkuliah seperti ini dan bersumber buku itu

      oy, kalo ada buku yg saya sebutin diatas, kabarin y bli, mau copy :)

    • iya kyknya bli, saya lupa judul pastinya tapi pengarangnya udah bener :)
      sama nyari buku Elementary Numerical Analisys karangan Kendall Atkinson
      kebetulan udah nyari kemana2 buku yg dua ini tpi belum nemu juga hehe

  3. Ping-balik: Pembuktian Rumus Trapesium | Liliz Setya_Math Is Fun

  4. Ping-balik: SEGITIGA « MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s